1.函数f(x)=㏒1/3(2+2x-x²;)的值域为多少 2.函数y=(1/3)x次方-3次方在区间[-1,1]上的最大值为多少急...尽可能详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 00:36:52
1.函数f(x)=㏒1/3(2+2x-x²;)的值域为多少 2.函数y=(1/3)x次方-3次方在区间[-1,1]上的最大值为多少急...尽可能详细点
x͔NQ_h40@aiߢplU@:jJ%$CQ@a=WBמp5Wmbpfa-}(6O,F8z ojhiM#?Yq.4JO<}ڮ =EQVp83f!yFáڥsp^xa3gF =#\ȭύ' m&!>C:`ӨTaZlԿ 3:-sXi1Gm٢^^%7n-DNV^*GE^ӲJhzWn wͼ)hcD(څ@X1!NҜB8Y4c@b_jnVR[zE+Ò!iBt&-M Yto״ҁOŭ{ v=oTw͍[pce8 2f]BNg+TGߪ)Uúʾ m.O%Wf1{$B $ѶJq l#`9!ۀݜĜӈ٪Έl$  79ixRΤ=Q@WD|@2q0 )ELd4t"Me(YJFr_')EJ  q CgI ,AW^I8E⢜OdX/ bxE P$(^,Q`%z//xz^x)r %?'+2{y^hxiBۅ?][՗ypXM߮OjD-=%kc<{mV:A<9ԷN 

1.函数f(x)=㏒1/3(2+2x-x²;)的值域为多少 2.函数y=(1/3)x次方-3次方在区间[-1,1]上的最大值为多少急...尽可能详细点
1.函数f(x)=㏒1/3(2+2x-x²;)的值域为多少 2.函数y=(1/3)x次方-3次方在区间[-1,1]上的最大值为多少
急...尽可能详细点

1.函数f(x)=㏒1/3(2+2x-x²;)的值域为多少 2.函数y=(1/3)x次方-3次方在区间[-1,1]上的最大值为多少急...尽可能详细点
1、设u=2+2x-x²,则f(x)=㏒1/3u
u=2+2x-x²=-(x-1)^2+3,显然-(x-1)^2+3≤3,又因为-(x-1)^2+3是对数的真数,所以
-(x-1)^2+3>0,所以0由对数函数f(x)=㏒1/3u的图像易得,当u=3时,函数有最小值是-1,函数无最大值
所以f(x)=㏒1/3(2+2x-x²)的值域为[-1,+无穷大)
2、设u=x^-3,则y=(1/3)^u
因为-1=又因为y=(1/3)^u在[-1,1】上是减函数,所以当u=-1时,y有最大值是3
当u=1时,y有最小值是1/3

第一问

由log函数的定义知:1/3(2+2x-x²)应>0,也即2+2x-x²>0,解得,1-根号3<x<1+根号3.

而2+2x-x²函数在(1-根号3,1+根号3)范围内有最大值.当x=1时,函数取得最大值,最大值为3

所以0<2+2x-x²≤3

所以f(x)=㏒1/3(2+2x-x²)的值域为[-log9,无穷大) 

第二问:

呃……看不明白题目。第一个是log以多少为底的指数函数?第二个也一样看不明白。