已知实数x,y满足方程x^2+y^2-6x+4y+9=0 1求√x^2+(y+1)^2的最大值2求2x+3y的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:09:52
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-6x+4y+9=0 1求√x^2+(y+1)^2的最大值2求2x+3y的取值范围
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已知实数x,y满足方程x^2+y^2-6x+4y+9=0 1求√x^2+(y+1)^2的最大值2求2x+3y的取值范围
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-6x+4y+9=0 1求√x^2+(y+1)^2的最大值2求2x+3y的取值范围

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-6x+4y+9=0 1求√x^2+(y+1)^2的最大值2求2x+3y的取值范围
x^2+y^2-6x+4y+9=0
即(x-3)²+(y+2)²=4
表示以C(3,-2)为圆心,r=2的圆
(1)
√[x^2+(y+1)^2]表示
圆上动点P(x,y)到A(0,-1)的距离|PA|
|PA|≤|AC|+r=√[3²+(-2+1)²]+2=2+√10
∴√[x^2+(y+1)^2]的最大值为2+√10
（2）
设2x+3y=t,得到直线l:2x+3y-t=0
则l与圆C有公共点
∴C到l的距离应小于等于半径
即d=|6-4-t|/√13≤2
∴|t-2|≤2√13
∴ -2√13≤ t-2≤2√13
∴2-2√13≤t≤2+2√13
即2x+3y的取值范围【2-2√13,2+2√13】

方程是一个圆的方程，然后你应该会做了

已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知实数x,y,满足3x^2+2y^2=6x,求x^2+y^2的最大值,用参数方程怎么解 已知实数x y满足3x²+2y²=6x,求x+y的最大值 参数方程这节的 已知实数x,y满足2x+5y>=10;2x-3y>-6;2x+y 已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x. 设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x 已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值 已知实数x满足x^2+2xy+y^2-(x+y)-6=0则x+y的值 已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少? 有关方程的一道数学题已知实数X,Y满足X^2+4Y^2=2X+4Y-2,则X-2Y=?