如图 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E、F,角B与角C相等吗?为什么?快!好的追加.最好别证全等,用角平分线或中垂线的定义!5555急图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:50:01
如图 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E、F,角B与角C相等吗?为什么?快!好的追加.最好别证全等,用角平分线或中垂线的定义!5555急图
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如图 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E、F,角B与角C相等吗?为什么?快!好的追加.最好别证全等,用角平分线或中垂线的定义!5555急图
如图 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E、F,角B与角C相等吗?为什么?
快!好的追加.最好别证全等,用角平分线或中垂线的定义
!5555急

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如图 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E、F,角B与角C相等吗?为什么?快!好的追加.最好别证全等,用角平分线或中垂线的定义!5555急图
∵AD平分角BAC,则∠BAD＝∠DAC.
∵∠BAD＝∠DAC
BD＝CD
AD＝AD
∴三角形ABD全等于三角形DAC
则角B等于角C

你们学相似三角形了么，
可以证明三角形DBE相似于ABD，得角EDB=角DAB
同理角FDB=角DAC
因为AD平分角BAC，且DE垂直于AB,DF垂直于AC
所以DE=DF（角平分向上的点到角两边的距离相等）
因为BD=CD
可证得：三角形BED全等于三角形CFD（SAS)
所以角B=角C...

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你们学相似三角形了么，
可以证明三角形DBE相似于ABD，得角EDB=角DAB
同理角FDB=角DAC
因为AD平分角BAC，且DE垂直于AB,DF垂直于AC
所以DE=DF（角平分向上的点到角两边的距离相等）
因为BD=CD
可证得：三角形BED全等于三角形CFD（SAS)
所以角B=角C

收起

答：角B=角C
因为DE垂直AB，DF垂直AC
所以角BED＝角CFD＝90度（垂直定义）
因为D是BC中点
所以BD＝CD（线段中点定义）
因为AD平分角BAC，点D在AD上
所以DE＝DF（角平分线上的点到角两边距离相等）
因为在Rt三角形BED和Rt三角形CFD中，BD＝CD,DE＝DF
所以Rt三角形BED全等于Rt三角形CF...

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答：角B=角C
因为DE垂直AB，DF垂直AC
所以角BED＝角CFD＝90度（垂直定义）
因为D是BC中点
所以BD＝CD（线段中点定义）
因为AD平分角BAC，点D在AD上
所以DE＝DF（角平分线上的点到角两边距离相等）
因为在Rt三角形BED和Rt三角形CFD中，BD＝CD,DE＝DF
所以Rt三角形BED全等于Rt三角形CFD
(HL)
所以角B＝角C（全等三角形对应角相等）
备注：需要证明全等三角形。

收起

必须证全等啊
因为AD平分角BAC DE垂直于AB,DF垂直于AC
所以DE=DF
又因为BD=CD
所以Rt△BDE≌Rt△CDF (HL)
所以∠B=∠C

已知：如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平已知：如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平行bc 如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图,在三角形ABC中,BA平分角DBC,角BAC等于124度,BD垂直AD于点D,求角C的度数 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 如图已知AD//BC,AD平分角CAE试说明三角形ABC是等腰三角形 已知,在三角形ABC中,AD平分 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 】如图,三角形ABC中,角B=角C,AE为BA的延长线,从点A引射线AD.若AD平行BC,则AD平如图,三角形ABC中,角B=角C,AE为BA的延长线,从点A引射线AD.若AD平行BC,则AD平分角EAC吗?请说明.若AD平分角EAC,则AD平行BC 已知如图在三角形abc中角b等于角c点d在ba延长线上ae平分角cad求证ae平行于bc 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证：AD∥BC 已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度已知 如图 在四边形ABCD中 BC大于BA AD=DC BD平分角ABC 求证：角A+角C=180度 如图15,已知在三角形ABC中,BE平分角ABC交AC于E,点D在BE延长线上,且BA*BE=BD*BE⑴求证：三角形ABD相似于三角形EBC；⑵求证：AD^2=BD*DE 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,F为AC上一点,过F的直线交BC于G,交BA的延长线于E,EG平行AD,求证：角E=角AFE