已知：如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,求证AE=BD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 11:16:26
已知：如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,求证AE=BD.
xn@_!媖>ّ*@7PUUz0)\T(Rj4j9]". ԎVr?+;|ts`@/;gIiiEөkjKJKSEyzNjr~e9yfJ<xQRY`\T(Ҧ^Й *27 8MB)Whb–ö8;g3fF9Ld<? $K'IDvVM^8bߋE,)KI2E`%SJZ IgM%$ ,`,=Qݍ2݃Ӌ)yQLՔ$G@D.d['zNd <ުB(߈"wa%+PU`L=Ǎs7GW/cu:9n!,~wUnK|4n춚"&c8a1,<iXwc+r۸Ð AHn%nTx! ㆓p=<H# 7 f׫](/cwoVOf"iU

已知：如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,求证AE=BD.
已知：如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,求证AE=BD.

已知：如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,求证AE=BD.
证明:
因为 点C是线段AB的中点,
所以 AC=BC
因为 ∠ACD=∠BCE
所以 ∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE即∠ACE=∠BCD
在三角形ACE和三角形BCD中,
AC=BC,
∠ACE=∠BCD,
CE=CD,
所以三角形ACE≌三角形BCD
所以AE=BD
给分吧,我自己打的呢

三角形ACE和BCD全等，SAS，

因为 C是AB中点
所以 AC=BC
因为 角ACD=角BCE
所以 角ACE=角BCD
又因为 CE=CD
所以 三角形ACE全等于三角形BCD
所以 AE=BD.

因为角ACD=角BCE,所以左右同时加上角DCE等号仍成立.即角ACE=角BCD,又因为AC=BC,CE=CD.根据边角边可证得三角形ACE全等于三角形BCD，则可证得AE=BD