知：平面ABD交平面BCD=BD,AE/AB=CH/BC=1/3,AF/AD=CG/CD=1/2,求证：BD,EF,GH共点 知：平面ABD交平面BCD=BD,AE/AB=CH/BC=1/3,AF/AD=CG/CD=1/2,求证：BD,EF,GH共点 【快点啊~】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 13:02:49
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连接EH,AC,FG
∵AE/AB=CH/BC=1/3
∴EH||AC
∵AF/AD=CG/CD=1/2
∴FG||AC
∴EH||FG
∴G、E、F、H四点共面
∵EF与GH不平行
∴EF与GH相交,设交点为O,则O∈面ABD,O∈面BCD
而平面ABD∩平面BCD=BD
∴EF、GH、BD交于一点