在三角形ABC中 AB=根号下2 BC=1 cos C=3/4 求sinA 和AC.要详细过程我只有一点不明白. 为什么 cos C=3/4 sinc就等于 根号下7/4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 00:06:53
在三角形ABC中 AB=根号下2 BC=1 cos C=3/4 求sinA 和AC.要详细过程我只有一点不明白. 为什么 cos C=3/4 sinc就等于 根号下7/4
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在三角形ABC中 AB=根号下2 BC=1 cos C=3/4 求sinA 和AC.要详细过程我只有一点不明白. 为什么 cos C=3/4 sinc就等于 根号下7/4
在三角形ABC中 AB=根号下2 BC=1 cos C=3/4 求sinA 和AC.
要详细过程
我只有一点不明白. 为什么 cos C=3/4 sinc就等于 根号下7/4

在三角形ABC中 AB=根号下2 BC=1 cos C=3/4 求sinA 和AC.要详细过程我只有一点不明白. 为什么 cos C=3/4 sinc就等于 根号下7/4
AB=根号下2 BC=1
即c=√2,a=1,
cosC=3/4
∴ sinc=√(1-cos²C)=√7/4
利用正弦定理
a/sinA=c/sinC
∴ sinA=asinC/c=1*(√7/4)/√2=√14/8
利用余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
2=1+b²-2*1*b*(3/4)
b²-(3/2)b-1=0
2b²-3b-2=0
(2b+1)(b-2)=0
∵ b>0
∴ b=2
即 AC=2

由题意得：c=√2，a=1，cosC=3/4
则sinC=√7/4，由正弦定理：sinA/a=sinC/c
得：sinA=√14/8
由余弦定理，c²=a²+b²-2abcosC
即：2=1+b²-3b/2
b²-3b/2-1=0
2b²-3b-2=0

全部展开

由题意得：c=√2，a=1，cosC=3/4
则sinC=√7/4，由正弦定理：sinA/a=sinC/c
得：sinA=√14/8
由余弦定理，c²=a²+b²-2abcosC
即：2=1+b²-3b/2
b²-3b/2-1=0
2b²-3b-2=0
(2b+1)(b-2)=0
得：b=2
即AC=2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

收起

再用cosB=COS(180-A-C),用余弦定理解答，自己做吧

AB×AB=AC×AC+BC×BC-2AC×BCcosC
2=AC×AC+1-1.5AC
AC=2
cosC=3/4，则sinC=(√7)/4
AB÷sinC=BC÷sinA
√2÷(√7)/4=1÷sinA
sinA=(√14)/8

在三角形ABC中,BC=根号下5 ,AC=3 ,sinC=2sinA ,求AB的值 在三角形ABC中…AB=根号下6-根号下2；角C为30度…求AC+BC的最大值 在三角形ABC中,BC=根号5,sinC=2sinA,则AB 等于 在三角形ABC中,BC=根号5,sinC=2sinA,则AB 等于 在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积? 第八页 急.在三角形ABC中，AB=AC=2,AD垂直BC于D，且AD=根号下2，求BC的长 在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为 已知在三角形ABC中,AB=AC=2cm,AD垂直BC于D,且AD=根号下2.求BC的长 在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积 在三角形ABC中若AB=根号2,AC=根号2,BC=2则角B= 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号3,BC=2根号2,求三角形面积 在三角形ABC中,AC=根号2,BC=根号7,AB=3,则cosA=? 如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc 在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值? 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是