已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:56:25
已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线
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已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线
已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.
已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线的交点.求证；（1）O1 O⊥CO2；
（2）OC=O1O2

已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线
证：（1）因为∠O1AC=∠OAC=∠BAC/2
所以A,O1,O共线
同理,B,O2,O共线
设∠BAC=∠BCD=x
所以∠CAO1=∠BAC/2=x/2,∠ACO1=∠ACD/2=(90°-x)/2,
∠BCO2=∠BCD/2=x/2
在△AC01中,∠C01E=∠CAO1+∠ACO1=x/2+(90°-x)/2=45°
∠O1CE=∠ACB-∠ACO1-∠BC02=90°-x/2-(90°-x)/2=45°
在△CEO1中,∠CEO1=180°-∠CO1E-∠O1CE=180°-45°-45°=90°
所以O1O⊥CO2
（2）联结CO
同第（1）小题的道理,可得O2O⊥CO1
在△OO1F中∠O2OE=∠O1OF=180°-∠O1FO-∠CO1E=180°-45°-90°=45°
在△OO2E中,∠OO2E=180°-∠O2OE-∠OEO2=180°-45°-90°=45°
因为∠CO1E=∠O1CE=45°,∠OO2E=∠O2OE=45°
所以CE=O1E,OE=O2E
又∠CEO=∠O1EO2=90°
所以△CEO全等于△O1EO2
所以OC=O1O2

已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 在rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,已知AB=50cm,BC=30cm,求CD长 已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则BsinB的值是多少? 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,已知角ACD的正弦值是2/3,则AC/AB的值是?   已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC  在RT三角形ABC中∠c=90 cd是斜边AB上的中线已知CD=5 AC=6则tanB的值为在RT三角形ABC中∠c=90 cd是斜边AB上的中线已知CD=5 AC=6则tanB的值为 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 已知：在Rt三角形ABC中,角ACB是Rt角,角A 30°,CD垂直AB于D点（AB为斜边）证三角形ADC相似于三角形CDB 如图 在Rt三角形ABC中CD是斜边AB的高.求证：角BCD等于角A 在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC----三角形BCD=-----------在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC________度.三角形BCD=________面积多少? 在Rt三角形Abc中,CD为斜边AB的中线,且AB＝10 ,则CD＝?