急,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF.若BC=3,EB=4,如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF.若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 19:59:11
急,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF.若BC=3,EB=4,如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF.若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
急,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF.若BC=3,EB=4,
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF.若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
急,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF.若BC=3,EB=4,如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF.若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
因为DE//AC,所以角BDE=角C,因为AB=AC,所以角B=角C,所以角B=角BDE,所以三角形BDE为等腰三角形,所以ED=BE=4,因为DC=DF,所以角C=角DFC,所以三角形BED相似于三角形CDF,所以BD/FC=EB/DC,所以(3-x)/y=4/x,可以得到y=(3x-x*x)/4,x要大于0小于3
没有图 啊 大哥(姐)……
呵呵 ……
过E作平行于BC的直线EG交AC于G,根据等腰三角形EDB.DFC以及平行四边形EGCD里的相等的角得出这两个等腰三角形相似。所以有4/X=(3-X)/Y即Y=-1/4X^2+3/4X(0<X<3)