a+b=1,求a立方+b立方+3ab

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:04:49
a+b=1,求a立方+b立方+3ab
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a+b=1,求a立方+b立方+3ab
a+b=1,求a立方+b立方+3ab

a+b=1,求a立方+b立方+3ab
原式＝(a＋b)(a平方－ab＋b平方)＋3ab＝a平方－ab＋b平方＋3ab＝（a＋b）平方＝1

a立方+b立方+3ab=(a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab
a+b=1所以原式=(a+b)^2=1

a立方+b立方+3a^2b+3ab^2= (a+b)立方=1=a立方+b立方+3ab(a+b)=1
则
a立方+b立方+3ab *1 =1
原式=1

答案是1

a^3+b^3+3ab
=(a+b)^3-3ba^2-3ab^2+3ab
=(a+b)^3+3ab(1-a-b)
=1

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
把a+b=1代入得到(a+b)[(a+b)^2-3ab]=1-3ab
那么a^3+b^3+3ab=1-3ab+3ab=1

太简单了因为A+B=1所以3AB=3AB(A+B)之后用立方和公式算出得1

2²2³

a+b=1,求a立方+b立方+3ab 已知A-B=-1 求A的立方+3AB-B的立方 的值 a+b=1 求 a立方+b立方+3ab 已知a+b=1,求a的立方加b的立方加3ab 已知;a+b=-1求 a的立方+b的立方-3ab的值 a立方b-ab立方 a立方加b立方+3ab等于1 求a+b a+b=1,求a的立方加b的立方加三ab a+b=2,ab=3/8,求a立方b+2a平方b平方+ab立方 已知：a+b=1,求a的立方＋b的立方＋3ab的值 已知a的立方+b的立方=27,a平方b-ab平方=-6,求（b立方-a立方)+（a平方b-3ab平方）-2（b立方-ba平方）的值 已知a+b=1,ab=-3,求a平方b+ab的平方和2a立方b+2ab的立方的值 已知a+b=(lg2)的立方+(lg5)的立方+3lg2lg5,求a的立方+b的立方+3ab的值 已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,求代数式a的立方*b+a*b的立方 求证a立方>b立方,ab>0则1/a 若a+b=-3,ab=1,求二分之一a的立方+a的平方×b的平方+二分之一a×b的立方的值 若(a+2)的平方+|b-2|=0求a的立方-3a的立方乘b+3ab的平方-b的立方 已知a+b=1,求a的立方+b的立方+3ab的平方+3a的平方b的值