设二次方程anx^2-an+1x=0有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,求当a1=7/6时,数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 11:00:39
设二次方程anx^2-an+1x=0有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,求当a1=7/6时,数列{an}的通项公式
xRn@/1O"9`td5q ) QK(1M ]tﯘWBxHYza9Z:^Y  ;ݪ(]v25)ax"Sҁ ~@A<)ĬafPuMe8e+~xe,j;_T5lt8( Q-[9Y΋t|P15 }?",%38MCVi6ԗuˮ=`ӽB.sC̪PѮU|ؖO*Jp!;LK6C_;|D冾I(Xk_{ԿC$~'Ɣ`$A:$q$vp Q2s=g.Pv;u ąTQѰ ~ha+Fں΅LUxjB/=rTzl掲 NX? qiZE

设二次方程anx^2-an+1x=0有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,求当a1=7/6时,数列{an}的通项公式
设二次方程anx^2-an+1x=0有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,求当a1=7/6时,数列{an}的通项公式

设二次方程anx^2-an+1x=0有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,求当a1=7/6时,数列{an}的通项公式
由α+β=an+1/an ,αβ=0
所以an+1/an=1/2
所以数列{an}是首项为7/6,公比为1/2的等比数列
所以an=7/3×1/2^n

6α-2αβ+6β=6(α+β)-2αβ=3 (1)
αβ是方程的根,所以 αβ=-1,α+β=-1/an (韦达定理)
代入(1)
求出 an=-6
只能说,你的题目中 an 或者 an+1 写的不明确,最好把方程描述清楚求的不是通项公式么?怎么会是一个常数?
方程是a﹙n﹚x^2-a﹙n+1﹚x+1=0...

全部展开

6α-2αβ+6β=6(α+β)-2αβ=3 (1)
αβ是方程的根,所以 αβ=-1,α+β=-1/an (韦达定理)
代入(1)
求出 an=-6
只能说,你的题目中 an 或者 an+1 写的不明确,最好把方程描述清楚

收起

设关于x的一元二次方程anx^2-an+1x+1=0有两个根b,c,且满足6b-2bc+6c=3,试用an表示an+1. 设二次方程anx²–an+1x+1=0有两个实数跟a和b,并且满足6a–2ab+6b=3.试用an表示an+1 设关于x的一元二次方程Anx-(An+1)x+n=0 有两根m和n 且满足2m-mn+2n=2 用An表示An+1An+1中n+1是下标 设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.且a1=1设二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3。,a1=1(1)试用an表示a(n+1);(2)求证:{an-2/3}是等比数 设二次方程anx²-an+1x+1=0有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,试用an表示an+1 设数列an的首项a1=5/6.二次方程an-1x^2-anx+1=0有两个实根α、β满足3α-αβ+3β=1(1)求证{an-1/2}是等(1)求证{an-1/2}是等比数列(2)求an(3)求an的前n项和sn 设关于x的一元二次方程anx^2-an+1x+1=0有两个根b,c,且满足6b-2bc+6c=3,试用an表示an+1.2.{an-2/3是否为等比数列.为什么3.当a1=7/6时,求{an}通项公式要第二和第三问的过程, 设数列{An},A1=5/6,若以A1A2A3.An为系数的二次方程An-1X^2-AnX+1=0都有根αβ满足3α-αβ+3β=设Tn=Sn=11An,当n为何值时,Tn有最小值 设二次方程anx^2-an+1x=0有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,求当a1=7/6时,数列{an}的通项公式 已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0的两根α,β满足6α-2αβ+6β=3,a1=1,求an的通项公式 等比函数基础题设二次方程 AnX^2 - An+1X + 1 = 0有两个不等实根α,β,且6α-2αβ+6β=3.(1)试用An表示An+1(2)求证:{An-2/3}是等比数列.主要是第二问不太懂 设二次方程anx^2-(an+1)x-1=0有两根α和β,且满足3α+αβ+3β=1,求当a1=5/6时,数列{an}前n相合设二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0有两根α和β,且满足3α+αβ+3β=1,求当a1=5/6时,数列{an}前n相合 设a0+a1 /2+.+an /(n+1)=0 证明多项式f(x)=a0+a1x+.+anx^n在(0,1)内至少有一个零点 设a0+a1/2+...+an/(n+1)=0,证明多项式f(x)=a0+a1x+...+anx^n在(0,1)内至少有一个零点. 设ao+a1/2+…+an/n+1=0,证明f(x)=ao+a1x+…+anx^n在(01)内至少有一个零点 设二次方程anx^2-a(n+1)x+1=0有两个根x1,x2,且满足6x1-2x1x2+6x2=3.已知a1=7/6.(1)用an表示a(n+1)(2)求{an}的通项公式(3)求{an}的前n项之和sn 设二次方程anx² -a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3设二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.(1)试用an表示a(n+1);(2)求证:{an-2/3}是等比数 设二次方程有两根Anx^2-A(n+1)+1=0(n=1.2.3……)有两根α和β,且满足6α+2αβ+设二次方程anx²-a(n+1)x+1=0(n=1,2,3…)有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3.(1)试用an表示a(n+1);(2)求证:{an-2/3}是等比