数列{an}中,a1=5/6,关于x的二次方程a(n-1)x^2-anx+1=0(n>=2,n属正整数)的两个根为a,b,且满足3a-ab+3b=11求证数列{an-1/2}为等比数列2求数列{an}的通项公式3求数列{an}前n项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:23:49
![数列{an}中,a1=5/6,关于x的二次方程a(n-1)x^2-anx+1=0(n>=2,n属正整数)的两个根为a,b,且满足3a-ab+3b=11求证数列{an-1/2}为等比数列2求数列{an}的通项公式3求数列{an}前n项](/uploads/image/z/2523499-43-9.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E4%B8%AD%2Ca1%3D5%EF%BC%8F6%2C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Ba%EF%BC%88n%EF%BC%8D1%EF%BC%89x%5E2%EF%BC%8Danx%EF%BC%8B1%EF%BC%9D0%EF%BC%88n%EF%BC%9E%EF%BC%9D2%2Cn%E5%B1%9E%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E4%B8%BAa%2Cb%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B33a-ab%EF%BC%8B3b%EF%BC%9D11%E6%B1%82%E8%AF%81%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban-1%EF%BC%8F2%EF%BD%9D%E4%B8%BA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%972%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F3%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E5%89%8Dn%E9%A1%B9)
xRN@lYF/|$pT#c@D&@`L)ůn_pڂJ7/̛7o^F+xUp!"z߽,s߭AL*
zv@Dh)%
l{z xywSq 4xD"2-FߤIPbn0@nn S'e5 f)5xr7T"Fju-O5\i.,X:0"˫81qCR&RCҺ
qpuۇ(D1d@IW҄j'qS&D@#]X j"B dl(tP1fFxDВ
$
ESEBs| jX
数列{an}中,a1=5/6,关于x的二次方程a(n-1)x^2-anx+1=0(n>=2,n属正整数)的两个根为a,b,且满足3a-ab+3b=11求证数列{an-1/2}为等比数列2求数列{an}的通项公式3求数列{an}前n项
数列{an}中,a1=5/6,关于x的二次方程a(n-1)x^2-anx+1=0
(n>=2,n属正整数)的两个根为a,b,且满足3a-ab+3b=1
1求证数列{an-1/2}为等比数列
2求数列{an}的通项公式
3求数列{an}前n项的和Tn
数列{an}中,a1=5/6,关于x的二次方程a(n-1)x^2-anx+1=0(n>=2,n属正整数)的两个根为a,b,且满足3a-ab+3b=11求证数列{an-1/2}为等比数列2求数列{an}的通项公式3求数列{an}前n项
1.a+b=an/a(n-1),ab=1/a(n-1)
3a-ab+3b=1,3(a+b)-ab=1,即3an/a(n-1)-1/a(n-1)=1,整理得;3*(an-1/2)=a(n-1)-1/2,[an-1/2]/[a(n-1)-1/2]=1/3 所以数列{an-1/2}为等比数列
2.an-1/2=(a1-1/2)(1/3)^(n-1)=1/3^n,an=1/3^n+1/2
3.Tn =(1/3)*[1-(1/3)^n]/[1-1/3]+(1/2)*n=(n+1)/2-1/[2*3^n]