设集数A具有如下性质：①A的元素个数不超过3；②若a∈A,a≠1,则1/1-a ∈A.已知2∈A,求集合A.请说明详细理由

设集数A具有如下性质：①A的元素个数不超过3；②若a∈A,a≠1,则1/1-a ∈A.已知2∈A,求集合A.请说明详细理由
设集数A具有如下性质：①A的元素个数不超过3；②若a∈A,a≠1,则1/1-a ∈A.已知2∈A,求集合A.
请说明详细理由

设集数A具有如下性质：①A的元素个数不超过3；②若a∈A,a≠1,则1/1-a ∈A.已知2∈A,求集合A.请说明详细理由
我也是找这体的.我看懂了
主要是2∈A和a∈A这个.所以a=2
第一个a=2带入1/1-a ∈A.
得到的答案是-1∈A
又因为a∈A
所以a=-1在带入1/1-a ∈A.,以此类推只有3个答案
形成循环
所以A={2,-1,1/2}

2∈A，由②有，-1∈A
再利用③，1/2∈A
根据①知道A={2,-1,1/2}
经检验，A满足要求

因为2∈A，且若a∈A，a≠1，则1/1-a ∈A
所以1/1-a=1/1-2=-1∈A
-1≠1，根据若a∈A，a≠1，则1/1-a ∈A
即1/1-a=1/1-(-1)=1/2属于A
1/2≠1，再根据若a∈A，a≠1，则1/1-a ∈A
即1/1-a=1/(1-1/2)=2与条件相同
且A={2，-1,1/2}元素为三个。不与条件矛盾
...

全部展开

因为2∈A，且若a∈A，a≠1，则1/1-a ∈A
所以1/1-a=1/1-2=-1∈A
-1≠1，根据若a∈A，a≠1，则1/1-a ∈A
即1/1-a=1/1-(-1)=1/2属于A
1/2≠1，再根据若a∈A，a≠1，则1/1-a ∈A
即1/1-a=1/(1-1/2)=2与条件相同
且A={2，-1,1/2}元素为三个。不与条件矛盾
所以集合A={2，-1,1/2}

收起

2∈A
即a=2
所以1/(1-2)=-1∈A
则1/[1-(-1)]=1/2∈A
所以1/(1-1/2)=2∈A
形成循环
所以A={2,-1,1/2}

2在，-1也在，当然1/2也在
就这三个数了