已知函数f(x)=x2+(sinα-2cosα)x+1是偶函数 则sinαcosα=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:55:07
已知函数f(x)=x2+(sinα-2cosα)x+1是偶函数 则sinαcosα=
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已知函数f(x)=x2+(sinα-2cosα)x+1是偶函数 则sinαcosα=
已知函数f(x)=x2+(sinα-2cosα)x+1是偶函数 则sinαcosα=

已知函数f(x)=x2+(sinα-2cosα)x+1是偶函数 则sinαcosα=
f(x)=x2+(sinα-2cosα)x+1是偶函数,所以sina-2cosa=0,sina=2cosa,sin^2a=4cos^2a
cosa=±√5/5,sina=±2√5/5
cosa=√5/5,sina=2√5/5,sinacosa=2/5
cosa=-√5/5,sina=-2√5/5,sinacosa=2/5

f(-1)=1-(sinα-2cosα)+1=f(1)=1+(sinα-2cosα)+1 sinα=2cosα
(sinα)^2+(cosα)^2=5(cosα)^2=1
(cosα)^2=1/5
sinαcosα=2(cosα)^2=2/5

sina-2cosa=o;
所以tana=2，即sina和cosa同号；
又sina2+cosa2=1,
解得sina*cosa=2/5

f(-x)=f(x)知道 sinα-2cosα=-sina+2cosa 从而有2sina=4cosa 这sina=2cosa
求得cosa=±五分之根号五 sina=±五分之2倍根号五
sinacosa=2/5

已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 函数f(x)=sin(x2)(-∞ 已知函数f(x)=x2+(sinα-2cosα)x+1是偶函数 则sinαcosα= 已知函数f(x)=sin(x+2分之3派)sin(x2派)求函数f(x)的最值和最小正周期{/2 已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0 已知函数：f(x)=x2+bx+c,其中：0 已知x1,x2是函数f(x)=sin(wx+q)(w>0,0 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)={2x-x2(0 已知函数f（x)=2x除以x2+1 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=sin(π/2*x+π/5),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值 已知函数f（x）=sin(πx/2+ π/5）,若对于任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）,则x1-x2的绝对值的最小值是多少? 已知函数f(x)=sin(π/2x+π/5),若对任意x∈R都有f(X1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值是多少 已知函数f（x）=sin(πx/2+ π/5）,若对于任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）.则x1-x2的绝对值的最小值是多少? 已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间 已知函数f(x)=sin(x+2分之3派)sin(x2派)求函数f(x)的最值和最小正周期{/2计算f(6分之派)+f12分之派)