在平面直角坐标系中,有A(-1,2)B(3,1)C(1,4)三点,另外有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:26:17
在平面直角坐标系中,有A(-1,2)B(3,1)C(1,4)三点,另外有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标
xN@_%Bc{T RGI[HJ =! #(@KR(҄T^9:6 C/ޝgdimIwk׭zV^rOZv+lVӣ1Ic(XfqdnT&־pn,98*U2׽NuW;g~sE6# 4=8Mg尻֩-t#aַPd' S!-S#{`D3zj$?;[+:/bhx)i`Т$gxG(( )SDIB2,G:RD%OPjPt圆$DDEEi9_F,DY}W,k9L5cMKÔĜ)ߐ%:=q9;!iymv/rnU&̋{ 3Q3p]lA\aֻ kƯK+f[PEhUR( D( pyX\  \!Z5@m6xմA04@K-y~X[v/PIfw] ҢXܧu[m~= ~+Z|aE~>r~}1D

在平面直角坐标系中,有A(-1,2)B(3,1)C(1,4)三点,另外有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标
在平面直角坐标系中,有A(-1,2)B(3,1)C(1,4)三点,另外有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标

在平面直角坐标系中,有A(-1,2)B(3,1)C(1,4)三点,另外有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标
根据题意画出图形,然后可找到点D的坐标．

设点D的坐标为（x，y）．
若以AB为对角线，AC，BC为邻边构成平行四边形，则AB，CD的中点重合
∴（1+x）/2=（-1+3）/2，（4+y）/2=（2+1）/2 ，解得x=1，y=-1．
若以BC为对角线，AB，AC为邻边构成平行四边形，则AD，BC的中点重合
∴（-1+x）/2=（1+3）/2，（2+y）/2=（4+1）/2 ，解得x=5，y=3．

全部展开

设点D的坐标为（x，y）．
若以AB为对角线，AC，BC为邻边构成平行四边形，则AB，CD的中点重合
∴（1+x）/2=（-1+3）/2，（4+y）/2=（2+1）/2 ，解得x=1，y=-1．
若以BC为对角线，AB，AC为邻边构成平行四边形，则AD，BC的中点重合
∴（-1+x）/2=（1+3）/2，（2+y）/2=（4+1）/2 ，解得x=5，y=3．
若以AC为对角线，AB，BC为邻边构成平行四边形，则BD，AC的中点重合
∴（3+x）/2=（-1+1）/2，（1+y）/2=（2+4）/2 ，解得x=-3，y=5．
综上可知，点D的坐标为（1，-1）或（5，3）或 （-3，5）．

收起

在平面直角坐标系中,A（1,2）,B（3,1）,点P在 在平面直角坐标系中有A[-3,4],B[-1,2],O为原点,求▲AOB的面积. 在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,长2宽1,A在x轴正半轴上,B在y轴正半轴上,A、B为动点求OD最大距离 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A（2,2）的距离为1且与点B（m,0）的距离为3的直线恰有 一道关于直角坐标系的数学题.在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求三角形AOB的面积.（原点为O) 已知:在平面直角坐标系中有两点A(-1,1),B(3,2),在x轴上找出点C,使△ABC为等腰三角形. 已知如图,在平面直角坐标系中有A(2,3),B(-2,1)试在x轴上求一点p,使PA+PB最小 在平面直角坐标系中,A(1-1),B(-1,4)C(-3,1)求Sabc 如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 在平面直角坐标系中,点p(n,1-n)一定不在第( )象限.a,1 b,2在平面直角坐标系中,点p(n,1-n)一定不在第( )象限.a,1 b,2 c,3 d,4 一道直角坐标系的题,在平面直角坐标系中,有A（3,2）·B（4,2)两点,现另取一点C（1,n),当n等于（）时,AC+BC的值最小 在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,2)c(1,-3)求面积 在平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(2,2)、C(4,-1),求△ABC的面积 已知在平面直角坐标系中有点A(1,-2)B(3,3)C(5,1),求三角形ABC 面积 在平面直角坐标系,xOy中,若A（-2,7）,B（1,1）,则向量AB= 在平面直角坐标系中作以点A(﹣1,0),B(2,0)C(1,3) 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积 如图在平面直角坐标系中A(-1,2)、B(3,-2),求△AOB的面积