作业帮已知函数f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（w>0)的最小正周期为pai.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 04:46:46
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已知函数f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（w>0)的最小正周期为pai.
已知函数f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（w>0)的最小正周期为pai.
已知函数f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（w>0)的最小正周期为pai.
(1)∵函数f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（w>0)的最小正周期为pai.
f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)=2√2coswx•sinwx+2√2cos^2wx
=√2sin2wx+√2cos2wx+√2
=2sin(2wx+π/4)+√2
2w=2π/π==>w=1
∴f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
(2)解析：∵f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
单调递增区：2kπ-π/2