关于x的方程sinx+根号3cosx=a(0≤x≤π/2)有两项异根,则实数a的取值范围是如题所示,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:38:42
关于x的方程sinx+根号3cosx=a(0≤x≤π/2)有两项异根,则实数a的取值范围是如题所示,
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关于x的方程sinx+根号3cosx=a(0≤x≤π/2)有两项异根,则实数a的取值范围是如题所示,
关于x的方程sinx+根号3cosx=a(0≤x≤π/2)有两项异根,则实数a的取值范围是
如题所示,

关于x的方程sinx+根号3cosx=a(0≤x≤π/2)有两项异根,则实数a的取值范围是如题所示,
解由sinx+根号3cosx=a
即a=sinx+√3cosx=2(1/2sinx+√3/2cosx)=2sin(x+π/3)
由(0≤x≤π/2),即(π/3≤x+π/3≤5π/6)
做出y=2sin(x+π/3)(0≤x≤π/2),y=a的图像,即两个图像应有两个交点
即1/2≤a≤1