若代数式x²+3x+2可以表示为（x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 21:34:00
若代数式x²+3x+2可以表示为（x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是?
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若代数式x²+3x+2可以表示为（x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是?
若代数式x²+3x+2可以表示为（x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是?

若代数式x²+3x+2可以表示为（x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是?
（x-1)²+a(x-1)+b=x²+3x+2
x^-2x+1+ax-a+b=x²+3x+2
x^+(a-2)x+b-a+1=x²+3x+2
则a-2=3
b-a+1=2
解得a=5
b=6
a+b=11

令x-1=t,x=t+1,则（t+1）的平方+3（t+1）+2,化简得t的平方+5t+6，所以a+b=11

（x-1)²+a(x-1)+b
=x²-2x+1+ax-a+b
=x²+(a-2)x+1+b-a
=x²+3x+2
所以：a-2=3 a=5
1+b-a=2 b=6
a+b=11

（x-1)²+a(x-1)+b=x²-2x+1+ax-a+b=x²+3x+2 所以-2x+ax=3x a=5 所以1-a+b=2 而a=5 所以b=6