已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2(x/2)-1/2f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)-(1/2)=(1/2)×sinx+(1/2)×(cosx+1)-(1/2)=(1/2)×(sinx+cosx)=(√2/2)×sin(x+(π/4))(1)若f(a)=√2/4=(√2/2)×sin(a+(π/4))则sin(a+(π/4))=1/2,a+(π/4)=2kπ+(π/2)±((2π)/

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 17:42:00
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2(x/2)-1/2f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)-(1/2)=(1/2)×sinx+(1/2)×(cosx+1)-(1/2)=(1/2)×(sinx+cosx)=(√2/2)×sin(x+(π/4))(1)若f(a)=√2/4=(√2/2)×sin(a+(π/4))则sin(a+(π/4))=1/2,a+(π/4)=2kπ+(π/2)±((2π)/
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已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2(x/2)-1/2f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)-(1/2)=(1/2)×sinx+(1/2)×(cosx+1)-(1/2)=(1/2)×(sinx+cosx)=(√2/2)×sin(x+(π/4))(1)若f(a)=√2/4=(√2/2)×sin(a+(π/4))则sin(a+(π/4))=1/2,a+(π/4)=2kπ+(π/2)±((2π)/
已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2(x/2)-1/2
f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)-(1/2)
=(1/2)×sinx+(1/2)×(cosx+1)-(1/2)
=(1/2)×(sinx+cosx)
=(√2/2)×sin(x+(π/4))
(1)若f(a)=√2/4=(√2/2)×sin(a+(π/4))
则sin(a+(π/4))=1/2,a+(π/4)=2kπ+(π/2)±((2π)/3)；
又a∈(0,π),则a=π/12或(5π)/12；
为什么(1/2)×(sinx+cosx)
=(√2/2)×sin(x+(π/4))
为什么还要乘以（1/2）*√2*（1/2）啊

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2(x/2)-1/2f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)-(1/2)=(1/2)×sinx+(1/2)×(cosx+1)-(1/2)=(1/2)×(sinx+cosx)=(√2/2)×sin(x+(π/4))(1)若f(a)=√2/4=(√2/2)×sin(a+(π/4))则sin(a+(π/4))=1/2,a+(π/4)=2kπ+(π/2)±((2π)/
这个简单
(1/2)×(sinx+cosx)
=（1/2）*√2*（1/√2）（sinx+cosx）
=（√2/2）（√2/2*sinx+√2/2*cosx）
而sin（π/4）=cos（π/4）=√2/2
所以就变成了
上式=（√2/2）（cos（π/4）*sinx+sin（π/4）*cosx）
根据和角公式
Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
这里A=x,B=π/4
于是有结果
上式=(√2/2)×sin(x+(π/4))
因为我提了个根号2出来,但是笔误少加一个根号,应该没那么难看出来吧Orz.已经修正了

sinx+cosx=√2*[sinx(√2/2)+cosx(√2/2)]=√2*[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]=√2*sin(x+(π/4)

已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)= 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值? 已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期. 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急 已知函数f（x）=cosx+sinx,则f’（兀/2）= 已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx（1）当180°跟号（2+2cosx)