作业帮已知a,b,c>0,求证a^a乘b^b乘c^c大于或等于(abc)^[(a+b+c)/3]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:36:58
![已知a,b,c>0,求证a^a乘b^b乘c^c大于或等于(abc)^[(a+b+c)/3]](/uploads/image/z/2524702-22-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%3E0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a%5Ea%E4%B9%98b%5Eb%E4%B9%98c%5Ec%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E6%88%96%E7%AD%89%E4%BA%8E%28abc%29%5E%5B%28a%2Bb%2Bc%29%2F3%5D)
x){}Kut tmlz11.IqI@29.Ov=|m'o kTOs lS6* MߦѨɫT5Bv̴%5
,siN 8#$ N3ǢtНZ@W´fѥ0< t';<
d$&&} (OCTn~7Ľ/xo:0$m am Op# ׆"
已知a,b,c>0,求证a^a乘b^b乘c^c大于或等于(abc)^[(a+b+c)/3]
已知a,b,c>0,求证a^a乘b^b乘c^c大于或等于(abc)^[(a+b+c)/3]
已知a,b,c>0,求证a^a乘b^b乘c^c大于或等于(abc)^[(a+b+c)/3]
由于x>0时,
(xlnx)"=1/x>0,
则:
(alna+blnb+clnc)/(a+b+c)
≥ln[(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)],
则:
a^a*b^b*c^c
≥[(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)]^(a+b+c)
≥[(a+b+c)/3]^(a+b+c)
≥(abc)^[(a+b+c)/3]
当且仅当a=b=c时取等号
即原命题得证
a^a乘b^b乘c^c大于或等于(abc)^[(a+b+c)/3]
已知a,b,c>0,求证a^a乘b^b乘c^c大于或等于(abc)^[(a+b+c)/3]
已知(a叉乘b)点乘c等于2,求【(a+b)叉乘(a-b)】点乘c
若a乘b乘c
a乘b乘c等于?
已知A乘B=24.B乘C=24,C乘D=32,D乘B=48,B乘E=20.那么A乘B乘C乘D乘E=多少?
已知A B C都大于0,A乘B＝252,B乘C＝96,C乘A＝168,A等于多少.
已知a>b>c>0,求证:a加三次根号项a减b乘以b减c乘c大于等于六
向量a乘(b乘c)不等于向量(a乘b)乘c,为什么
a乘b乘c=a乘(b乘c)是什么运算定律
已知0是三角形ABC的内心,求证：a乘(向量OA)+b乘(向量OB)+c乘(向量OC)=零向量
A乘B乘C小于A,A乘B乘C小于B,A乘B乘C小于C,那么ABC分别是什么数呢?
a乘b乘a分之一乘b分之一乘c=（）
已知A.B.C都是自然数,A乘B=56,A乘C=36,B乘C=126,A.B.C分别是几?
已知A,B,C都是质数,且A+B=C,那么A乘B乘C的最小值是多少
初二数学分式乘除法---急已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证8a+9b+5c=0希望解题过程详细,我感激不尽,越快越好
向量a+b+c=0 a差乘b=a差乘c 为什么?
已知a乘a分之b>c（a不等于0）,则（ ） A.a>b B.a>c C.b>c D.b
(a乘b)÷(c乘b)等于什么?