用分析法证明:如果a>0,b>0,那么a/√a+b/√b≥√a+√b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 01:21:11
用分析法证明:如果a>0,b>0,那么a/√a+b/√b≥√a+√b
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用分析法证明:如果a>0,b>0,那么a/√a+b/√b≥√a+√b
用分析法证明:如果a>0,b>0,那么a/√a+b/√b≥√a+√b

用分析法证明:如果a>0,b>0,那么a/√a+b/√b≥√a+√b
(√a-√b)^2 = a+b-2√ab
(√(a-b))^2 = a-b
(√(a-b))^2 - (√a-√b)^2 = 2√ab - 2b = 2*(√ab - b)
由于 a>0,b>o且a>b 所以 √ab - b > 0 即, (√(a-b))^2 > (√a-√b)^2
从而 得到 √a-√b