△ABC中,角BAC=60度,角ACB=40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线.求证:BQ+AQ=AB+BP(过程要完整!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 09:26:14
△ABC中,角BAC=60度,角ACB=40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线.求证:BQ+AQ=AB+BP(过程要完整!)
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△ABC中,角BAC=60度,角ACB=40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线.求证:BQ+AQ=AB+BP(过程要完整!)
△ABC中,角BAC=60度,角ACB=40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线.
求证:BQ+AQ=AB+BP(过程要完整!)

△ABC中,角BAC=60度,角ACB=40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线.求证:BQ+AQ=AB+BP(过程要完整!)
该题图有问题
证明:延长AB,使AE=AC,连接CE,延长AP与EC相交于点D,连接PE
因为角BAC=60度
所以三角形AEC是等边三角形
所以角ACE=角AEC=60度
因为AP平分角BAC
所以AD是正三角形AEC的中垂线
所以PE=PC
所以角PCE=角PEC
因为角ACB=40度
角ACE=角ACB+角PCE=60度
所以角PCE=20度
所以角PEC=20度
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
所以角ABC=80度
因为AQ平分角ABC
所以角QBC=1/2角ABC=40度
所以角QBC=角ACB
所以BQ=CQ
因为角AEC=角AEP+角PEC
所以角AEP=60-20=40度
因为角ABC=角AEC+角BPE=80度
所以角BPE=40度
所以角BPE=角BEP=40度
所以BP=BE
因为AE=AB+BE
AC=AQ+CQ
所以BQ+AQ=AB+BP

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. △ABC中,角BAC=60度,角ACB=40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线.求证:BQ+AQ=AB+BP(过程要完整!) 如图,在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB.求证AC=AE+CD 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD、CE分别平分角BAC、角ACB,求证:AC=AE+CD 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD、CE分别平分角BAC、角ACB,求证:AC=AE+CD要用到HL 如图,在△ABC中,角ABC是60°,AD.CE分别平分角BAC,角ACB.求证AC=AE+CD 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证;角BAC=30度 △ABC中.角BAC=120°,AB=10,AC=5.求sin角ACB的值 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图所示,在三角形ABC中,角BAC等于60度角ACB等于40度,P,Q分别在BC,CA上,且AP,BQ分别为角BAC,角ABC的平分求证:BQ+AQ=AB+BP △ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P、Q分别在BC、AC上,AQ、BP分别是∠BAC、∠ABC的角平分线,证BQ+AB=AP+BP 三角形ABC中,角BAC:角ACB:角ABC=4:3:2,且,三角形ABC全等于三角形DEF,则角DEF=多少度? 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 在三角形ABC中已知AB=AC,角BAC和角ACB的角平分线交于点D,角ADC=125度,球求角ACB.BAC,的度数 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,交点为D,试说明角BDC=90度+1/2角BAC