如图,轮船B在灯塔A北偏东40°方向,轮船C在轮船B南偏东40°方向,如果∠C=∠ABC,通过计算说明轮船C在灯塔A的什么方向?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:37:42
如图,轮船B在灯塔A北偏东40°方向,轮船C在轮船B南偏东40°方向,如果∠C=∠ABC,通过计算说明轮船C在灯塔A的什么方向?
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如图,轮船B在灯塔A北偏东40°方向,轮船C在轮船B南偏东40°方向,如果∠C=∠ABC,通过计算说明轮船C在灯塔A的什么方向?
如图,轮船B在灯塔A北偏东40°方向,轮船C在轮船B南偏东40°方向,如果∠C=∠ABC,通过计算说明轮船C在灯塔A的什么方向?

如图,轮船B在灯塔A北偏东40°方向,轮船C在轮船B南偏东40°方向,如果∠C=∠ABC,通过计算说明轮船C在灯塔A的什么方向?
建立平面直角坐标系：X轴正向向东,Y轴的正向向北,原点为A(灯塔所在处)
连接AB,则AB与Y轴的夹角为40°.
过B(向南)作直线平行Y轴,交X轴于P点,由题设知∠PBC=40°,∠ABP=40°(两平行直线的内错角相等).
故∠ABC=40°+40°=80°.
连接AC.
∵∠C=∠ABC=80°.∴∠BAC=180°-80°-80°=20°
AC与正东方成30°角.【90°-40°-20°=30°】
即,轮船C在灯塔A的东偏北30°方向上.

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