a,b为正实数且a+2b=1,求1/a+1/b的最小值为什么我下面的做法不对,麻烦高手给看看t=1/a+1/b>=2根号(1/ab)＝2根号(8／8ab)>=4根号2/(a+2b)=4根号2我知道应该是你这样做,但我想问我这样做错在哪里了?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 13:00:28
a,b为正实数且a+2b=1,求1/a+1/b的最小值为什么我下面的做法不对,麻烦高手给看看t=1/a+1/b>=2根号(1/ab)＝2根号(8／8ab)>=4根号2/(a+2b)=4根号2我知道应该是你这样做,但我想问我这样做错在哪里了?
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a,b为正实数且a+2b=1,求1/a+1/b的最小值为什么我下面的做法不对,麻烦高手给看看t=1/a+1/b>=2根号(1/ab)＝2根号(8／8ab)>=4根号2/(a+2b)=4根号2我知道应该是你这样做,但我想问我这样做错在哪里了?
a,b为正实数且a+2b=1,求1/a+1/b的最小值
为什么我下面的做法不对,麻烦高手给看看
t=1/a+1/b>=2根号(1/ab)＝2根号(8／8ab)>=4根号2/(a+2b)=4根号2
我知道应该是你这样做,但我想问我这样做错在哪里了?

a,b为正实数且a+2b=1,求1/a+1/b的最小值为什么我下面的做法不对,麻烦高手给看看t=1/a+1/b>=2根号(1/ab)＝2根号(8／8ab)>=4根号2/(a+2b)=4根号2我知道应该是你这样做,但我想问我这样做错在哪里了?
将a+2b=1代入欲求式,得：
1/a+1/b
=(a+2b)/a+(a+2b)/b
=(1+2b/a)+(a/b+2)
=a/b+2b/a+3
≥[2√(a/b×2b/a)]+3
=3+2√2
等号当且仅当a/b=2b/a,即a=√2-1,b=(2-√2)/2时成立.
注：对于正数a、b,有如下基本不等式：a+b≥2√ab,由(√a-√b)²≥0展开即得.√表示二次根号.

2根号(8／8ab)>=4根号2/(a+2b)
请问这步是怎么得出来的

a,b为实数,且a+b=1,求ab+1/ab的最小值实数改为正实数 已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b 已知ab为正实数且1/a+1/b=1,求2a+b的最小值 a b c都为正实数且a+b+c=1求1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2 已知a,b为正实数,且a+b=1,a/3 若a,b属于一切正实数,且a+b=1,求a(b+1/2)的最大值 已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值 已知a,b为正常数,x,y为正实数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. 设a,b为正实数,且a+b-a^2*b^2=4,则1/a+1/b的最小值为? 已知a,b均为正实数,且a²+b²=7ab,求证:lga+b/3=1/2(lga+lgb) 求大神~~ 已知a,b∈正实数,且a+b=1,求a分之1+b分之1的最小值. 已知a,b属于正实数且1/a+9/b=1求a+b得最小值 设a,b为正实数,且1/a+1/b=1,求证(a+b)^n-a^n-b^n>=2^2n-2^(n+1) 设a,b为正实数,且a+b=1,求证(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2 若a,b都是正实数,且a分之1-b分之1=a+b分之2,求a²-b²分之ab的值 三个正实数a,b,c成等差数列,且a+b+c=81,又a+2,b+1,c+14成等比数列求a,b,c 已知a.b为实数,且a²-2a+b²=-1,求a+b+3的平方根 已知ab为正实数且a+b=2则1／1+a+1／1+b最小值?