为何A可逆时 AB=0就可以推出B=0了?AB=0等价于AB分别的行列式之积等于零 为何不是B的行列式为0即可?

为何A可逆时 AB=0就可以推出B=0了?AB=0等价于AB分别的行列式之积等于零 为何不是B的行列式为0即可? 矩阵AB=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗? 线性代数:已知AB=C且C可逆.可由|AB|=|C|推出|A||B|=|C|,从而推出|A|不等于0可逆,与|B|不等于0可逆吗? P(AB)=0可以推出A交B为空集吗? 如何从 det(AB)=detA*detB,推出 当AB为单位矩阵时,A,B互为可逆矩阵?我用的书是华南理工大学的05年第一版,上面写：detA*detB=det(AB)=1,故A,B都可逆……我就不解它这个故是怎么故出来的, 线性代数的两道证明题1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0? A2+AB+B2=0,B为可逆矩阵,证明A和A+B可逆,并求其逆 关于解斜三角形的一个小问题sin(B-C)=0 为何可以推出B=C? 关于矩阵是否可逆的判断,AB=BA=E就说A是可逆的,B是否也可以说是可逆的?还有如果只有条件AB＝E,是否证明A是可逆的?如果是这种情况下B是否可逆? 矩阵AB=0,当B为行满秩矩阵时,能推出A=0.A为列满秩矩阵时,能推出B=0另一方面矩阵AB=0,当A为行满秩矩阵时,不能推出B=0.B为列满秩矩阵时,不能推出A=0对不还有矩阵AB=0,A或者B满秩能推出B=0或者A=0对 设A,B为同阶方程,B为可逆矩阵,且满足A^2+AB+B^2=0 证明 A ,A+B都可逆 假设方阵A,B满足方程A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证明A和A+B都可逆 设A是n阶幂零方阵,即A^2=0,则(A)(A)A不可逆但A-E可逆(B)A可逆但A+E不可逆(C)A-E可逆但A+E不可逆(D)A不可逆有没有高手可以帮忙解答一下的啊，谢谢~ 问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?（A是实数域上的矩阵） A^-1+B^-1 可逆 ,如何推出 A^-1+B^-1 = A^-1(A+B)B^-1 B是三阶非0矩阵,AB=0为什么推出r(A)+r(B) 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 设矩阵A如图,矩阵B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t为多少?请问怎么解,尤其是AB=0可以推出什么?