已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0, sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 03:41:26
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0, sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
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已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0, sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0, sinB+cos2C=0,
求角A、B、C的大小.

已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0, sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
解:
sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)
cos2C=cos2(π-(A+B))=cos2(A+B)
∴sinA(sinB+cosB)- sin(A+B)=0
sinAsinB+sinAcosB)- sinAcosB-cosAsinB=0
sinB(sinA-cosA)=0,又sinB≠0
∴sinA=cosA
∵A∈(0,π)
∴A= π/4
再由sinB+ cos2(A+B)=0
sinB+cos( π/2 +2B)=0
sinB-sin2B=0
cosB=- 1/2
∴B= π/3
又C=π-(A+B)=π-( π/3 + π/4 )= 5π/12
∴A= π/4 ,B= π/3 ,C= 5π/12 .

在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程 已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小 在△ABC中,计算a(SinB-SinC)+b(SinC-SinA)÷c(SinA-SinB)的值 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB写清楚~ 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=? 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在△ABC中,已知（sinA+sinB）^2-sin^c=3sinAsinB求证：A+B=120° 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知sinA=sinB,试求∠A的度数 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值 在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值 在△ABC中 ,已知cosAcosB > sinA sinB ,则△ABC一定是什么三角形