作业帮已知钝角三角形ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:51:09
已知钝角三角形ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围
已知钝角三角形ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围
已知钝角三角形ABC的三边a=k,b=k+2,c=k+4,求k的取值范围
因为是三角形且k+4最大,k+(k+2)>k+4,k>2
因为是钝角三角形,k^2+(k+2)^2<(k+4)^2,k^2-4k-12<0,得-2
这个是2边长和 大于第三边 所以a+b>c即 2k+2>k+4 解得K>2
{晕。。没注意是钝角三角形}
补充：还是要满足上面的条件，但是要再加一个
a^2+b^2>c^2即k*k+(k+2)*(k+2)>(k+4)*(k+4)
综上2
已知钝角三角形ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围
依题意，C是钝角，故cosC=(a²+b²-c²)/2ab=[k²+(k+2)²-(k+4)²]/[2k(k+2)]
=(k²-4k-12)/[2k(k+2)]=(k-6)(k+2)/[2k(k+2)]=(k-6)/2k<0
故得...
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已知钝角三角形ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围
依题意，C是钝角，故cosC=(a²+b²-c²)/2ab=[k²+(k+2)²-(k+4)²]/[2k(k+2)]
=(k²-4k-12)/[2k(k+2)]=(k-6)(k+2)/[2k(k+2)]=(k-6)/2k<0
故得0
(1)∩(2)={2
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悲剧、、、看错题目了、、请无视我、、、
1
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[k^2+(k+2)^2-(k+4)^2]/[2k(k+2)]
=(k^2+4k-8k+4-16)/(2k^2+4k)
=(k^2-4k-12)/(2k^2+4k)
2k^2+4k=2(k+1)^2-2
k^2-4k-12<0 2k^...
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cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[k^2+(k+2)^2-(k+4)^2]/[2k(k+2)]
=(k^2+4k-8k+4-16)/(2k^2+4k)
=(k^2-4k-12)/(2k^2+4k)
2k^2+4k=2(k+1)^2-2
k^2-4k-12<0 2k^2+4k>0
(k-6)(k+2)<0 (k+1)^2>1
-2
6>k>0时,k^2-4k-12<0,2k^2=4k>0
cosC<0 C钝角
三角形中a+b>c,k+(k+2)>k+4
k>2
所以2
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