1.设a+b+1=0 试求a^2 b^2-2a-2b+2最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 13:55:04
1.设a+b+1=0 试求a^2 b^2-2a-2b+2最小值
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1.设a+b+1=0 试求a^2 b^2-2a-2b+2最小值
1.设a+b+1=0 试求a^2 b^2-2a-2b+2最小值

1.设a+b+1=0 试求a^2 b^2-2a-2b+2最小值
基本的不等式:
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2/2!
原题目:
a^2+b^2-2a-2b+2
=(a-1)^2+(b-1)^2
>=(a-1+b-1)^2/2=9/2
所以:
a^2+b^2-2a-2b+2最小值是9/2,当a=b=-1/2时取得!