(k的平方-6k+8)x的平方+(2k的平方-6k-4)+k的平方-4=0有整数根 求所有k德他=4(k的平方-18k+24)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 07:50:04
(k的平方-6k+8)x的平方+(2k的平方-6k-4)+k的平方-4=0有整数根 求所有k德他=4(k的平方-18k+24)
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(k的平方-6k+8)x的平方+(2k的平方-6k-4)+k的平方-4=0有整数根 求所有k德他=4(k的平方-18k+24)
(k的平方-6k+8)x的平方+(2k的平方-6k-4)+k的平方-4=0有整数根 求所有k
德他=4(k的平方-18k+24)

(k的平方-6k+8)x的平方+(2k的平方-6k-4)+k的平方-4=0有整数根 求所有k德他=4(k的平方-18k+24)
lz题目漏了一个x
将式子因式分解:
[(k-1)x+k+2]*[(k-4)x+k-2]=0
可见lz的delta应该是算错了.
要有整数解,有
-(k+2)/(k-1)是整数
或者
-(k-2)/(k-4)是整数
对于前者,k=(m+2)/(m-1) (m是任意整数且m!=1)
对于后者,k=(4n-2)/(n-1) (n是任意整数,且n!=1)
考虑到m和n的任意整数性
结果还可以写为:
k=1+3/m(m为任意非零整数)
或k=4+2/n(n为任意非零整数)