已知函数f(x)=ax平方-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=x分之g(x).求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 14:39:24
已知函数f(x)=ax平方-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=x分之g(x).求a,b的值
xRR@KS$P~ıH FQTAQqA gn/}ۋ'09&?ٽPg )M9 %vPnCv2+vݣKVΰ V n^`D۱F hԼ:6816LO:s76cj]1^xr04ene0E*55jV8*f'9FWN!+=St,m][F~ISj2*P*d{O6tT_!^,+.sk:- O ϭ276!wz i_{WVxeuY(XG2{>:*?$x@ ~8otIޑŝx8)&/ @I

已知函数f(x)=ax平方-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=x分之g(x).求a,b的值
已知函数f(x)=ax平方-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=x分之g(x).求a,b的值

已知函数f(x)=ax平方-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=x分之g(x).求a,b的值
其实,后面的 f(x)=x分之g(x).应该是没用的,因为g(x)是什么也不知道
不过从前面的解析式已经可以得到很多信息
因为a>0,所以有二次函数图像开口向上,同时有最小值,最小值在对称轴上
容易知道:对称轴x=1,左边单调递减,右边单调递增
因为区间[2,3]在对称轴右边,所以函数值单调递增
所以f(2)=a*2的平方-2a*2+1+b=1
f(3)=a*3的平方-2*a*3+1+b=4
解得:a=1
b=0