x^2-x-2>0 2x^2+(5+2k)x+5k02x^2+(5+2k)x+5k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:05:54
x^2-x-2>0 2x^2+(5+2k)x+5k02x^2+(5+2k)x+5k
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x^2-x-2>0 2x^2+(5+2k)x+5k02x^2+(5+2k)x+5k
x^2-x-2>0 2x^2+(5+2k)x+5k0
2x^2+(5+2k)x+5k

x^2-x-2>0 2x^2+(5+2k)x+5k02x^2+(5+2k)x+5k
x是整数
x²-x-2>0,
得(x-2)(x+1)>0,
得x>2或x<-1
2x²+(5+2k)x+5k<0,
得(x+k)(2x+5)<0
分类讨论:
(1)若-k>-5/2,则此不等式解集是-5/2<x<-k,
若整个方程组解集是x=-2,则
-k∈(-2,2]
∴k∈[-2,2)
(2)若-k<-5/2,则解集是-k<x<-5/2,
此时原方程组不可能只有整数解x=-2
舍去
(3)若-k=-5/2,则无解
综上,k的范围是[-2,2)

x^2-x-2>0
(X-2)(X+1)>0 ==> X<-1 或者 X>2
与2x^2+(5+2k)x+5k<0(方程组)的整数解只有x=-2
则X=-2是方程2x^2+(5+2k)x+5k<0的一个解
则有 8-10-4K+5K<0 ==> K<2