作业帮已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=（x1=2x2）（2x1-x2）的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:28:17
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已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=（x1=2x2）（2x1-x2）的最小值
已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=（x1=2x2）（2x1-x2）的最小值
已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=（x1=2x2）（2x1-x2）的最小值
解,根据方程实数根的性质,可以得到,
x1+x2=(-b/a)=k
x1×x2=(c/a)=k-1
有因为x1,x2分别为方程x² -kx+k-1=0的两个实数根,所以,x1² -kx1+k-1=0
x2² -kx2+k-1=0
又因为y=(x1+2x2)(2x1-x2)
=2x1²-x1x2+4x1x2-2x2²
=2x1²+3x1x2-2x2²
=2(x1²-x2²)-3x1x2
=2(x1+x2)(x1-x2)-3x1x2
-2k(x1-x2)-3(k-1)
又因为（x1-x2）=²（x1+x2）²-4x1x2
=√k²-4k+4
=√(k+2)²
=k+2
所以,y=2k（k+2）-3(k-1)
=2k²-k+3
y的图像是一个开口向上的抛物线, 可知,y的最小值在他的抛物线定点上,此时,k=-b/2a=1/4
代入,解得,y=23/8
已知x1、x2是方程x²-3x+1=0的两根则x1²+x2²=?1/x1+1/x2=?
已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,（1）求k的值； （2）求x1²+x2²+8的值.因为平方不好
设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值
已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少
已知x1、x2是方程x²-（k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少
已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求：1/x1+1/x2
已知x1,x2是方程x²-2mx+（m²+2m+3）=0的两根,则x1²+x2²的最小值
已知x1,x2是关于x方程x²-6x+K=0 的两个实数根且x1²x2²-x1-x2=115（1）求K的值；（2）求x1²+x2²+8的值.
已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=（x1=2x2）（2x1-x2）的最小值
一直x1、x2是关于x的方程（a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的
已知x1,x2是方程x²-x-1=0的两个实数根,则代数式x1²+x1(x2²-2)的值为多少?这个怎么转换成x1+x2和x1x2的形式啊?
已知关于x的方程x²-kx+k²+n=0有两个不相等的实数根x1.x2,且(2x1+x2)²-8(2x1+x2)+15=0 求（1）n
已知X1,X2是方程X²－3X＋1＝0的两根,求4X1²＋12X2＋11的值.
已知：关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是X1,X2,且（X1-X2）²=16.如果关于x的另一个方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在X1,X2之间,求m的值.
已知X1,X2是方程X²+3X+1=0的两实根,则X1²+8X2+20=?
1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值.
已知关于x的方程x²-px+q=0两根为x1、x2,则-x²+px-q=0等于多少A、-（x+x1)(x+x2)B、(x+x1)(x-x2)C、-(x-x1)(x-x2)C、(x-x1)(x+x1)选哪一个?最好有过程
初三数学,帮帮忙,不会做已知X1和X2是方程x²-3x-3=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值：（1）X1²+X2² （2）1/X1+1/X2