已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2,且（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0（1）求：N〈0 （2）试用K的代数式表示X1（3）当N=—3时K的值 注：X是未知数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:18:41
已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2,且（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0（1）求：N〈0 （2）试用K的代数式表示X1（3）当N=—3时K的值 注：X是未知数
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已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2,且（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0（1）求：N〈0 （2）试用K的代数式表示X1（3）当N=—3时K的值 注：X是未知数
已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2,且（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0
（1）求：N〈0
（2）试用K的代数式表示X1
（3）当N=—3时K的值
注：X是未知数

已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2,且（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0（1）求：N〈0 （2）试用K的代数式表示X1（3）当N=—3时K的值 注：X是未知数
（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0
所以 2x1+x2=3或 2x1+x2=5
(1)方程有两个不等根,所以
△=K^2-4(k^2+N)=-3k^2-4N>0
N

证明：（1）∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，
∴△=k2-4（k2+n）=-3k2-4n＞0，
∴n＜-34k2．
又-k2≤0，
∴n＜0．
（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，
∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0
∴（x1+k）2-8（x1+k）+1...

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证明：（1）∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，
∴△=k2-4（k2+n）=-3k2-4n＞0，
∴n＜-34k2．
又-k2≤0，
∴n＜0．
（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，
∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0
∴（x1+k）2-8（x1+k）+15=0
∴[（x1+k）-3][（x1+k）-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5，
∴x1=3-k或x1=5-k．
（3）∵n＜-34k2，n=-3，
∴k2＜4，即：-2＜k＜2．
原方程化为：x2-kx+k2-3=0，
把x1=3-k代入，得到k2-3k+2=0，
解得k1=1，k2=2（不合题意），
把x1=5-k代入，得到3k2-15k+22=0，△=-39＜0，所以此时k不存在．
∴k=1．

收起

（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0
所以 2x1+x2=3或 2x1+x2=5
(1)方程有两个不等根，所以
△=K^2-4(k^2+N)=-3k^2-4N>0
N<-3/4*k^2 故N<0
(2) 由根与系数的关系：x1+x2=k
所以 x1+k=3或5
k=3-x1或k=3-x1
(3)当N=-3时，△=-3K^2+12>0 ，K^2<4 k∈(-2,2)

关于x的方程（k2+1）x2-2kx+(k2+4)=0的根的情况 已知关于X的方程X—KX+K2+N=0两个方程不相等的实数根X1X2,且（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0（1）求：N〈0 （2）试用K的代数式表示X1（3）当N=—3时K的值 注：X是未知数 已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n＜0; (2)已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1+x2)2-8(2x1+x2)+15=0.(1)求证:n＜0;(2)试用k的代 1.已知关于x的方程kx2--2kx+k2--1=√(2x2--4x+3)有一根为3,求这个方程其他的根2.已知关于x的方程（3x+2a)/(x+b)=x的两根互为相反数且不为0,求实数a、b的取值范围 sin(-23π/6)的值=?已知tanα,1/tan是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根,且3π＜α 已知tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根,且3π 已知关于x的方程（k2-1）x2+kx-3k+1=0是一元一次方程,则k的值? 已知关于x的方程（k2-1）x2+kx-3k+1=0是一元一次方程,求k的值 已知tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根,且3π 已知tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根,且3π 已知tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根且3π 已知tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根,且π 对于任意实数k,关于x的方程(k2+1)x2-2kx+k2+4=0的根的情况.麻烦有过程 对于任意实数k,关于x的方程(k2+1)x2-2kx+k2+4=0的根的情况. 已知关于x的方程x2-(k2-4k+3)x-(k-2)=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根注意：X2表示X的平方,K2表示K的平方 已知关于x的方程X2+（2k+1）x+k2-2=0的两根的平方和是11,求k的值 1、已知方程x2+ax+b=0的两根为x1,x2,且4x1+x2=0,又知根的判别式△=25,求a,b的值.2、如果关于x的方程x2-2x+k2+2kx=0有两实数根x1,x2,求x1+x2的取值范围. 数学题简答题已知关于x的方程（k2―1）x2+kx―3k+1=0是一元一次方程,求k的值k和x后的2都是平方