参数方程求导和二阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 08:28:46
参数方程求导和二阶导数
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参数方程求导和二阶导数
参数方程求导和二阶导数
 

参数方程求导和二阶导数
dx/dt=e^tsint+e^tcost=e^t(sint+cost)
dy/dt=e^tcost-e^tsint=e^t(cost-sint)
y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost-sint)/(sint+cost)
dy'/dt=[(-sint-cost)(sint+cost)-(cost-sint)(cost-sint)]/(sint+cost)^2=-2/(sint+cost)^2
y"=d^2y/dx^2=(dy'/dt)/(dx/dt)=-2/[e^t(sint+cost)^3]