已知X0是函数f(x)=2^x+1/(1-x)的一个零点,若x1∈(1,X0),x2∈(X0,+∞),则A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0请说明原因,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 04:21:38
已知X0是函数f(x)=2^x+1/(1-x)的一个零点,若x1∈(1,X0),x2∈(X0,+∞),则A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0请说明原因,
已知X0是函数f(x)=2^x+1/(1-x)的一个零点,若x1∈(1,X0),x2∈(X0,+∞),则
A.f(x1)<0,f(x2)<0
B.f(x1)<0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0
D.f(x1)>0,f(x2)>0
请说明原因,
已知X0是函数f(x)=2^x+1/(1-x)的一个零点,若x1∈(1,X0),x2∈(X0,+∞),则A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0请说明原因,
y=1/(1-x)当x>1是增函数
2^x也是增函数
所以f(x)是增函数
f(x0)=0
因为x1x0
所以f(x1)0
选B
可以用特值法。取x2=50,显然>0(2^x很大)
取x1=1.1,此时1/(1-x)很大,所以f(x1)<0
B.f(x1)<0,f(x2)>0
x0左右两侧的值取值符号相反时,说明函数与x轴有交点
反过来说,x0就是函数的零点
所以,BC两项符合
因为f(x)=2^x+1/(1-x)在∈(1,+∞)是单调递增函数
∴f(x1)<0,f(x2)>0
因此,只有B项正确
c;首先不看方程 因为零可把定义域分为正的和负的有f(x1)*f(x2)<0
即f(x1)和f(x2)异号
所以.f(x1)>0,f(x2)<0或者.f(x1)>0,f(x2)<0
所以选c