作业帮4.一个自然数与19的乘积的最后三位数是 421,求满足条件的最小自然数.4.\x05一个自然数与19的乘积的最后三位数是 421,求满足条件的最小自然数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:38:16
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4.一个自然数与19的乘积的最后三位数是 421,求满足条件的最小自然数.4.\x05一个自然数与19的乘积的最后三位数是 421,求满足条件的最小自然数.
4.一个自然数与19的乘积的最后三位数是 421,求满足条件的最小自然数.
4.\x05一个自然数与19的乘积的最后三位数是 421,求满足条件的最小自然数.
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设该自然数为X,则有：
19X=1000a+421
X=52a+22+3(4a+1)/19
4a+1=19n
a=(19n-1)/4=5n-(n+1)/4
n+1=4k,n=4k-1
a=5(4k-1)-k=19k-5,
X=52(19k-5)+22+3(4k-1)=1000k-241
最小的X=100-240=759
19x759=14421