在线等!函数f(x)=x^2-2/3x-k在[-1,1]上有零点,则实数k的取值范围我想要详细的过程...不要只给我一个答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 05:01:34
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在线等!函数f(x)=x^2-2/3x-k在[-1,1]上有零点,则实数k的取值范围
我想要详细的过程...不要只给我一个答案
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抛物线的对称轴为 x=1/3
要使得函数f(x)=x^2-2/3x-k在[-1,1]上有零点
必须有 f(1/3)-1/9
同时需要有f(-1)>=0 (1) 或者f(1)>=0(2)
由(1) 解得 k
把{-1,1}带入 得:
1=(-1)^2-2/3*(-1)-k
1=1+2/3-k
k=2/3
f(1)f(-1)<=0
(1/3-k)(5/3-k)<=0
1/3<=k<=5/3