作业帮求代数式x的平方+y的平方-6x+4y+20的最小值,并求此时x,y的值（完全平方式）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:42:51
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求代数式x的平方+y的平方-6x+4y+20的最小值,并求此时x,y的值（完全平方式）
求代数式x的平方+y的平方-6x+4y+20的最小值,并求此时x,y的值（完全平方式）
求代数式x的平方+y的平方-6x+4y+20的最小值,并求此时x,y的值（完全平方式）
x^2+y^2-6x+4y+20
=x^2-6x+9 + y^2+4y+4 +7
=(x-3)^2+(y+2)^2+7
x=3,y=-2时,有最小值7
S=(x-3)^2+(y+2)^2+7≥7
最小值是7，此时，x=3,y=-2
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
全部展开
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
收起
已知x平方+y平方+8x+6y+25=0 求代数式x的平方+4xy+4y的平方分之x的平方-4y的平方-(x+2y)分之x
已知X的平方+Y的平方+2X+4Y=5,求代数式X/Y+Y/X
求代数式4x的平方+4x+y的平方-2y的最小值
求代数式x的平方+2x+y的平方-4y+9的最小值
求代数式x的平方- 10x + y的平方 + 4y + 31的最小值
已知X,Y满足x平方+y平方—4x+6y+13=0,求代数式（3x+y）的平方-3（3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)
求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值
已知4x平方-3y平方=7,3x平方+2y平方=19,求代数式14x平方-2y平方的值
求代数式x的平方+y的平方-6x+4y+20的最小值,并求此时x,y的值（完全平方式）
已知x的平方+y的平方+8x+6y+25=0求代数式x的平方+4xy+4y的平方分之x的平方-4y的平方.
已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14,求代数式(x-y-z)的2009次方的值
代数式x的平方+y的平方+2x-4y+7的值2,求x、y的值
已知3y的平方等于2x-7,求代数式9y的平方-6x+4的值
求代数式-x的平方-y的平方+4x-6y+13的最大值,要详解,
已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的平方根
已知x+y=-4,x-y=8,求代数式x的平方减y的平方的值
若x+2y平方+5的值是7,求代数式3x+6y平方+4的值
x平方+y平方+13-6x+4y=0,求：x的y平方