已知圆C：X2+Y2+2X-4Y+3=0,若圆C的切线在X轴和Y轴上的截距相等,求切线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 00:41:08
已知圆C：X2+Y2+2X-4Y+3=0,若圆C的切线在X轴和Y轴上的截距相等,求切线方程
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已知圆C：X2+Y2+2X-4Y+3=0,若圆C的切线在X轴和Y轴上的截距相等,求切线方程
已知圆C：X2+Y2+2X-4Y+3=0,若圆C的切线在X轴和Y轴上的截距相等,求切线方程

已知圆C：X2+Y2+2X-4Y+3=0,若圆C的切线在X轴和Y轴上的截距相等,求切线方程
圆C的圆心为(-1,2),半径平方为2
当切线过坐标原点时,设其方程为kx-y=0
由圆心到切线的距离等于圆的半径得：k=2±√6
此时切线方程为y=(2±√6)x
当切线不过坐标原点时,设其方程为x+y-t=0
由圆心到切线的距离等于圆的半径得：t=-1或3
此时切线方程为x+y+1=0或x+y-3=0

= =  就是这个了