已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,f(1)=0,是否存在实数m,使f（m）=-a成立时,f(m+3)为正数,并证明(2)若对实数x1,x2,有x1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/16 00:58:55
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,f(1)=0,是否存在实数m,使f（m）=-a成立时,f(m+3)为正数,并证明(2)若对实数x1,x2,有x1
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,f(1)=0,是否存在实数m,使f（m）=-a成立时,f(m+3)为正数,并证明(2)若对实数x1,x2,有x1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,f(1)=0,是否存在实数m,使f（m）=-a成立时,f(m+3)为正数,并证明
(2)若对实数x1,x2,有x1

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,f(1)=0,是否存在实数m,使f（m）=-a成立时,f(m+3)为正数,并证明(2)若对实数x1,x2,有x1
(1)a＞b＞c,f(1)=a+b+c=0,
∴a>0>c,b=-(a+c).
若存在实数m,使得当f(m)=-a,则
am^2+bm+a+c=0,
△=b^2-4a(a+c)=(a+c)(c-3a)>=0,c-3a0,
f(m+3)-f(m)=a(6m+9)+3b>a,
3(-b土√△）+8a+3b>0,
8a>土3√△,
上式之一成立,
∴存在实数m,使得当f(m)=-a成立时,f(m+3)为正数.
(2)方程f(x)=(1/2)[f(x1)+f(x2)]有两个不同的实数根,
即g(x)=f(x)-(1/2)[f(x1)+f(x2)]=0,
g(x1)=(1/2)[f(x1)-f(x2)],
g(x2)=-(1/2)[f(x1)-f(x2)],
f(x1)≠f(x2),
∴g(x1)*g(x2)

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为