已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数f(x)与g(x)的值至少有一个是正数,则实数m的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 04:16:02
已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数f(x)与g(x)的值至少有一个是正数,则实数m的取值范围是什么?
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已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数f(x)与g(x)的值至少有一个是正数,则实数m的取值范围是什么?
已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数f(x)与g(x)的值至少有一个是正数,
则实数m的取值范围是什么?

已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数f(x)与g(x)的值至少有一个是正数,则实数m的取值范围是什么?
1.当m=0时,g(x)=0,f(x)=2x²+4x+4>0,符合条件.
2.当m>0时,g(x)在x≤0时不为正数,故必须f(x)>0,x≤0
∵f(x)的对称轴为x=m/4-1
∴m≥4时,f(x)在(-∞,0]上的最小值f(0)=4-m≤0不符合条件
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