作业帮已知X为整数,并且X能使分式2/（X+2）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)的值也是整数,求出所有符合要求的整数救救我啊上面的打错了题目是已知X为整数，并且X能使分式2/（X+3）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:17:16
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已知X为整数,并且X能使分式2/（X+2）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)的值也是整数,求出所有符合要求的整数救救我啊上面的打错了题目是已知X为整数，并且X能使分式2/（X+3）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)的值
已知X为整数,并且X能使分式2/（X+2）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)的值也是整数,求出所有符合要求的整数
救救我啊
上面的打错了
题目是已知X为整数，并且X能使分式2/（X+3）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)的值也是整数，求出所有符合要求的整数
已知X为整数,并且X能使分式2/（X+2）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)的值也是整数,求出所有符合要求的整数救救我啊上面的打错了题目是已知X为整数，并且X能使分式2/（X+3）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)的值
2/（X+3）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)
（2（3-x）+2（3+x））/（9- X²）+(2X+18)/(X²-9)
=（12-2X-18）/（9- X²）
= -2（x+3）/((3+x)(3-x)
= -2/(3-x)
要2/(3-x)是整数,因此3-x必须是2的约数,即3-x=正负1或者正负2
也就是x可以取值的数是1,2,4,5
2/（X+3）+2/(3-X)+(2X+18)/(X²-9)
=12/（9-X^2)+(2X+18)/(X²-9)
=(2X+6)/(x^2-9)
=2/(x-3)
那么x=1,2,4,5