作业帮已知函数f(x)=-x2+2x,x>0;0,x=0;x2+mx,x0;f(x)= 0 ,x=0;是奇函数,x2+mx ,x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 12:32:17
已知函数f(x)=-x2+2x,x>0;0,x=0;x2+mx,x0;f(x)= 0 ,x=0;是奇函数,x2+mx ,x
已知函数f(x)=-x2+2x,x>0;0,x=0;x2+mx,x0;
f(x)= 0 ,x=0;是奇函数,
x2+mx ,x
已知函数f(x)=-x2+2x,x>0;0,x=0;x2+mx,x0;f(x)= 0 ,x=0;是奇函数,x2+mx ,x
f（x）=①-x²+2x（x＞0）②0（x=0）③x²+mx（x＜0）（1）求实数m的值（2）若函数f（x）在区间【-1,a-2】上单调递增,试确定a的取值范围
f(x)=-x^2+2x 因为是奇的,x<0时,与-x^2+2x关于原点对称.设(x,y) ,x>0的对称点(a,b),a<0
则:a+x=0 b+x=0 x=-a y=-b 代入原方程：-b=-(-a)^2+2(-a)
b=a^2+2a 即：f(x)=x^2+2x x<0
m=2
(2)画图：
很明显,f(x)的增区间在两个顶点之间,即：[-2/(2*1), -2/(2*(-1)],即：[-1,1]
[-1,a-2]上单调递增,它必须在[-1,1]内,
所以a-2>-1 且：a-2<=1
a>1 且：a<=3
aE(1,3]
(1) 因为f(x)是奇函数，所以 f(-1)=-f(1)
即 1-m=-(-1+2)，解得 m=2
(2)x>0时，f(x)=-x²+2x，对称轴为x=1，在 (0,1]上是增函数，在[1，+∞)上是减函数；
同理，f(x)在(-∞，-1]是减函数，在[-1,0)是增函数；
又当 -1
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(1) 因为f(x)是奇函数，所以 f(-1)=-f(1)
即 1-m=-(-1+2)，解得 m=2
(2)x>0时，f(x)=-x²+2x，对称轴为x=1，在 (0,1]上是增函数，在[1，+∞)上是减函数；
同理，f(x)在(-∞，-1]是减函数，在[-1,0)是增函数；
又当 -1
而f(x)的区间[-1，a-2]上单调递增，所以-1
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（1）设x>0，则f(-x)=x^2-mx=-f(x)=x^2-2x∴m=2
(2)x>0时，f(x)=-(x-1)^2+1,对称轴x=1,开口向下，0
∴f(x)在【-1,1】上单调递增。
∴-1
m=2，随便取f(1)=1->f(-1)=-1->m=2就可以了
x<0时，f(x)=x2+2x在【-1,0】上递增。x=0时f(x)连续。x>0时f(x)=-x2+2x在[0,1]上递增。因此-1
由题意知，该函数是奇函数，所以应满足f[x ]= -f[-x]，当x>0时，f[x]= -x2+2x ，
-x<0,所以f(-x)=(-x)2-mx=x2-mx,再由f[x ]= -f[-x]，得到m=2.。
（2）可以画图像来做更一目了然。
不知道你学导数没。学了的话可以分别求导数，根据导数和单调性的关系很容易得到递增区间是【-1,1】（画图像更简单，...
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由题意知，该函数是奇函数，所以应满足f[x ]= -f[-x]，当x>0时，f[x]= -x2+2x ，
-x<0,所以f(-x)=(-x)2-mx=x2-mx,再由f[x ]= -f[-x]，得到m=2.。
（2）可以画图像来做更一目了然。
不知道你学导数没。学了的话可以分别求导数，根据导数和单调性的关系很容易得到递增区间是【-1,1】（画图像更简单，往试卷上一放 老师就知道你什么意思了。）所以，a-2<=1.但是 不要忘记，上限大于下限，所以-1
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