以知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 14:00:09
以知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值
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以知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值
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lga

解: 令u=lga f(x)=u*x^2+2x+4u =u(x+1/u)^2-1/u+4u 根据题意:u<0 所以最大值=-1/u+4u=3==>4u^2-3u-1=0 ==>(4u+1)(u-1)=0==>u=-1/4 所以lga=-1/4 a=(10)^(-1/4).