函数f(x)=根号x2-2x-8的定义域为A,函数g(x)=lg(-x2+2ax+1-a2)的定义域为B,且A交B≠空集,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 05:17:37
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函数f(x)=根号x2-2x-8的定义域为A,函数g(x)=lg(-x2+2ax+1-a2)的定义域为B,且A交B≠空集,求实数a的取值范围
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函数f(x)=根号x2-2x-8的定义域为A,函数g(x)=lg(-x2+2ax+1-a2)的定义域为B,且A交B≠空集,求实数a的取值范围
(-∞,-1)∪(3,+∞).
A=(-∞,-2]∪[4,+∞) ,
B=(a-1,a+1)
若 A∩B=∅,必有 -2 ≤ a-1 且 a+1 ≤ 4,解得:-1≤a≤3
所以要使 A∩B≠∅,需满足:a∈(-∞,-1)∪(3,+∞).