设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R).(1)将函数写成f(x)=Asin(wx+p)+k(A>0,w>0,|p|

设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R).(1)将函数写成f(x)=Asin(wx+p)+k(A>0,w>0,|p|
设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R).
(1)将函数写成f(x)=Asin(wx+p)+k(A>0,w>0,|p|<π/2)的形式；
(2)求函数f(x)的周期；
(3)在直角坐标系中,用“五点”法作出函数f(x)在一个周期内的大致图象.

设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R).(1)将函数写成f(x)=Asin(wx+p)+k(A>0,w>0,|p|
f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x
=1+2cos²x+sin2x
=sin2x+cos2x
周期=π

=sin2x+1+2cos²x-1+1
=sin2x+cos2x+2
=根号2[sin（2x+45°）]