设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F(X)的最小正周期 2,若函数Y=G(X)与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+11,求F(X
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 05:57:26
![设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F(X)的最小正周期 2,若函数Y=G(X)与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+11,求F(X](/uploads/image/z/2535280-16-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88X%EF%BC%89%EF%BC%9Dsin%28%CF%80x%2F4-%CF%80%2F6%29-2cos%5E%CF%80x%2F8%2B1+1%2C%E6%B1%82F%EF%BC%88X%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F+2%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0Y%EF%BC%9DG%EF%BC%88X%EF%BC%89%E4%B8%8EY%EF%BC%9DF%EF%BC%88X%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8EX%EF%BC%9D1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%B1%82%E5%BD%93X%EF%BC%880%2C4%2F3%EF%BC%89%E6%97%B6Y%EF%BC%9DG%EF%BC%88X%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88X%EF%BC%89%EF%BC%9Dsin%28%CF%80x%2F4-%CF%80%2F6%29-2cos%5E%CF%80x%2F8%2B11%2C%E6%B1%82F%EF%BC%88X)
设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F(X)的最小正周期 2,若函数Y=G(X)与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+11,求F(X
设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F(X)的最小正周期 2,若函数Y=G(X)
与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值
设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1
1,求F(X)的最小正周期
若函数Y=G(X)与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值
设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F(X)的最小正周期 2,若函数Y=G(X)与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+11,求F(X
f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²(πx/8)+1
=sin(π/4)xcos(π/6)-cos(π/4)xsin(π/6)-cos(π/4)x
=√3/2sin(π/4)x-3/2cos(π/4)x
=√3sin[(π/4)x-(π/3)]
T=(2π)/(π/4)=8
在g(x)的图像上任取一点(x,g(x) ),它关于x=1的对称点(2-x,g(x) )
∴点(2-x,g(x) )在y=f(x)的图像上
从而g(x)=f(2-x)=√3sin[(π/4)(2-x)-(π/3)]=√3sin[(π/2)-(π/4)x-(π/3)]=√3cos[(π/4)x+(π/3)]
当0≤x≤4/3时,π/3≤(π/4)x+(π/3)≤2π/3时
∴y=g(x)在区间[0,4/3]上的最大值是:gmax=√3cos(π/3)=√3/2
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