已知a、b、c是三个不等于0的有理数,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求1/a+1/b+1/c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 15:13:10
![已知a、b、c是三个不等于0的有理数,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求1/a+1/b+1/c的值](/uploads/image/z/2535530-50-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%98%AF%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E7%9A%84%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%2Bb%2Bc%3D1%2Ca%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%3D1%2C%E6%B1%821%2Fa%2B1%2Fb%2B1%2Fc%E7%9A%84%E5%80%BC)
xPMJ@J-$$G)̾@,mMJ5]Z"
݈!.Lc2|I*F(Ń~-/OvI6)ar,UBWt$g+gA1HDuMɴo`La`WX v/2}b(P]|WGZ?˵BfPD"~.~a$8L 1p+&UmJ -HsWP[C_*us
已知a、b、c是三个不等于0的有理数,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求1/a+1/b+1/c的值
已知a、b、c是三个不等于0的有理数,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求1/a+1/b+1/c的值
已知a、b、c是三个不等于0的有理数,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求1/a+1/b+1/c的值
先由公式得出(a+b+c)的平方=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) 由题意可知ab+bc+ac=0
所以 先把1/a+1/b+1/c通分的话,分子就是ab+bc+ac.所以答案为0
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1
所以,2ab+2bc+2ac=0
1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc=0
先由公式得出(a+b+c)的平方=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) 由题意可知ab+bc+ac=0
所以 先把1/a+1/b+1/c通分的话,分子就是ab+bc+ac。所以答案为0