作业帮函数y=根号x²+2x-3的单调减区间是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 23:42:27
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函数y=根号x²+2x-3的单调减区间是
函数y=根号x²+2x-3的单调减区间是
函数y=根号x²+2x-3的单调减区间是
复合函数的单调性
令t=x²+2x-3,则y=√t单调递增
t≥0解得x≤-3或x≥1
对称轴为x=-1,t=x²+2x-3在(-∞,-3]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增
所以函数f(x)单调递增区间为[1,+∞)
y=sqrt(x^2+2x-3)
首先有 x^2+2x-3>=0 （根号下大于等于0） 求出定义域(-∞,-3]∪[1,+∞)
外函数是增函数（y=sqrt(m)）
所以要求内函数m=x^2+2x-3的减区间
m=(x+1)^2-4 在(-∞,-1)递减
再与定义域作交集，得单调减区间为(-∞,-3]
（-∞，-3】
y=根号x²+2x-3
=根号【（x+1）（x-3）】
单调减区间为x<-1