方程x2-2x-1=0两个实数根分别为x1,x2,求(x1-1)(x2-1)的值x的二次方-2x-1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 03:49:44
方程x2-2x-1=0两个实数根分别为x1,x2,求(x1-1)(x2-1)的值x的二次方-2x-1=0
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方程x2-2x-1=0两个实数根分别为x1,x2,求(x1-1)(x2-1)的值x的二次方-2x-1=0
方程x2-2x-1=0两个实数根分别为x1,x2,求(x1-1)(x2-1)的值
x的二次方-2x-1=0

方程x2-2x-1=0两个实数根分别为x1,x2,求(x1-1)(x2-1)的值x的二次方-2x-1=0
韦达定理
x1+x2=-b/a; x1x2=c/a
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2

分析:根据一元二次方程根与系数的关系,可以求得两根之积或两根之和,根据(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1的值,代入数值计算即可.
∵x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根,
∴x1+x2=2,x1x2=-1,
又∵(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2,
∴故填空答案:-2.

点评:...

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分析:根据一元二次方程根与系数的关系,可以求得两根之积或两根之和,根据(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1的值,代入数值计算即可.
∵x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个实数根,
∴x1+x2=2,x1x2=-1,
又∵(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2,
∴故填空答案:-2.

点评:此题主要考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.

收起

-2

x1+x2=-b/a; x1x2=c/a
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2

方程x方-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x2-1)= 一元一次方程x²-4x+2=0的两个实数根分别为x1,x2不解方程,求代数式的值 (1)x1²*x2+x2²*x1一元一次方程x²-4x+2=0的两个实数根分别为x1,x2不解方程,求代数式的值 (1)x1²*x2+x2²* 若方程X^-2x-1=0的两个实数根为X1,X2,则X1+X2= 方程x的平方-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则(x1-1)(x1-1)=? 方程x2-2x-1=0两个实数根分别为x1,x2,求(x1-1)(x2-1)的值x的二次方-2x-1=0 若方程X²+PX-P²=0的两个根分别为X1,X2,且满足X1+X2=X1.X2 (1)试说明方程总有两个实数根.(2)求P值 已知方程x^2+(2k+1)x+k-1=0的两个实数根分别为x1 x2且满足x1-x2=4k-1,求实数k的值 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2. 已知是关于X的方程X的平方-2(M+2)X-3M的平方-1=0 (1).求证:无论M为任何实数.方程总有两个不相等的实数根; (2).设方程的两实数根分别为X1,X2,且|X1-X2|=2根号13,求实数的值. 已知:关于x的一元二次方程kx^2+2x+2-k=0.(1)求实数k的取值范围;(2)设上述方程的两个实数根分别为x1,x2,求:当k取哪些整数时,x1,x2均为整数;(3)设上述方程的两个实数根分别为x1,x2,若|x1-x2 已知关于x的方程x²-(2k+3)x+7k²+20k-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1²+x2²=7-x1x2, 已知关于x的一元二次方程x^+kx-1=0 (1)求证:方程有两个不等的实数根 (2)设方程两个根分别为x1,x2 k 一直关于x的一元二次方程 (1)求证:方程有两个实数根;x^2-(2+m)x+1+m=0 (2)设m<0,且方程有两个实数根分别为x1、x2(其中x1<x2)若y是关于m的函数,且y=4x2/1-x1,求这个函数解析式 已知方程x2+(2k+1)x+k-1=0的两个实数分别为x1和x2,且满足x1+x2=4k-1,求实数的值. 已知关于x的一元2次方程x^2+kx–1=0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根 (2)设方已知关于x的一元2次方程x^2+kx–1=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根(2)设方程有两个根分别为x1,x2,满足x1,x2=x1’x2, 已知:关于x的方程x²—2(m+1)x+m²-3=0⑴当m为何值时,方程总有两个实数根⑵设方程的两个实数根分别为x1,x2,当x1²+x2²-x1x2=78,求m的值 已知关于X的方程x²+(2a-1)x+a²=0,(1)当a为何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)设方程的两个实数跟分别为x1,x2,当(x1+2)(x2+2)=11,求a的值 已知方程x²+(2k+1)x+k-1=0的两个实数分别为x1和x2,且满足x1+x2=4k-1,求实数的值.