已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,1.若P∩Q≠空集,求实数a取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 02:44:05
已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,1.若P∩Q≠空集,求实数a取值范围.
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已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,1.若P∩Q≠空集,求实数a取值范围.
已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,1.若P∩Q≠空集,求实数a取值范围.

已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,1.若P∩Q≠空集,求实数a取值范围.
y=log2(ax^2-2x+2)的定义域Q是ax^2-2x+2>0...(1)的解集,
P∩Q=空集说明该解集不在[1/2,2]内,即x>2或x-2/x^2+2/x,故a>(-2/x^2+2/x)min(只有a比最小值大,不等式(1)才能有解.
令t=1/x(t>2或t

f(x)=ax^2-2x+2>0
欲使P∩Q≠空集,则需
1.当f(x)与x轴不相交时,a>0,△<0,a>1/2
2.当当f(x)与x轴不相交时,a<0,△>=0,a<=1/2,f(x)=0,x=1±根号(1-2a)/a
1+根号(1-2a)/a>2,无解
1-根号(1-2a)/a<1/2,解得,(a>0不合题意舍去)或者a<-4
综上,实数a的取...

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f(x)=ax^2-2x+2>0
欲使P∩Q≠空集,则需
1.当f(x)与x轴不相交时,a>0,△<0,a>1/2
2.当当f(x)与x轴不相交时,a<0,△>=0,a<=1/2,f(x)=0,x=1±根号(1-2a)/a
1+根号(1-2a)/a>2,无解
1-根号(1-2a)/a<1/2,解得,(a>0不合题意舍去)或者a<-4
综上,实数a的取值范围为:a>1/2并a<-4

收起

已知集合p={p/x²+2(p-1)x+1=0,x∈R},求一次函数y=2x-1,x∈p的函数的取值范围. 已知集合P={(x,y)|y=2x^2+3x+1,-2 已知集合M={y|y=-x2+1},P={x|y=2x+1},集合M与P的关系是 已知集合p={x丨y=lg(x-1)},集合q={y丨y=x平方+2x},求p交q (1/2)已知关于x的一次函数y=mx+n,设集合P={-2,-1,1,2,3},Q={-2,3},且m属于P,n属于Q,求函数y=mx+n是增 已知集合P={P/x2+x(p-1)=0,x∈R},求一次函数Y=2X-1,X∈P的取值范围.稍微简化点也行 但要看的懂的 已知集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求一次函数y=2x-1,x∈A的函数值的取值范围. 已知集合A={p|x2已知集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求一次函数y=2x-1,x∈A的函数值的取值范围.已知集合A={p|x2+ 已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q 已知集合P={y|y=-x2+2},Q={y|y=-x+2},求P∩Q 已知集合p={y|y=-x2+2},Q={y|y=-x+2},求p∩Q 已知函数y=1/2acosx(cosx+根号3 sinx)+1,且函数的图像过点P(π/6,7/4)1 求函数的解析式2 当y取最大值时,求自变量x的集合 已知集合P=|x的平方+2(p-1)x+1=0,x∈已知集合p=|x的平方+2(p-1)x+1=0,x∈R,求一次函数y=2x-1,x∈p的取值范围 一道函数与集合的结合题,急已知集合M={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},集合P={x|x<1或1<x<2或x>2},则M与P之间的关系是怎样的? 已知集合P={y|y=x^2+3x+1},T={x|x=y^2-3y+1},求证:P=T. 已知关于x的一次函数y=mx+n.(1)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数y=mx+n是增函数的概率;(2)实数m,n满足条件【m+n-1 已知关于X的一次函数Y=mx+n.(1)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数Y=mx+n是增函数的概率 已知集合P={(x,y)丨x^2+y^2=1,x,y属于R},集合Q={(x,y)丨丨x丨=1或丨y丨=1},则P交Q= 已知函数y=lgx^2的定义域是集合A,函数y=2lgx的定义域是集合B,则集合A,B之间的关系式